Nun nach dem Erdbeben von heute (dem 10.3.2011) in Japan mit einer Magnitude von 8.9 möchte ich endlich den Artikel fertigschreiben den ich nach dem Erdbeben in Chile begonnen habe.
Nach dem schweren Erdbeben in Chile am 27. März 2010 mit der Stärke von 8,8 auf der Richter Skala war immer wieder zu hören, daß das etwa 64 mal so stark wie das Beben in Haiti mit einer Stärke von 7 war.

Wieso 64, woher kommen, wie kommt man da drauf? Viele physikalische Skalen oder Meßeinheiten sind logarithmisch, daß bedeutet,daß es sich bei diesen Zahlen nicht um den kompletten Wert handelt, sondern nur um die „Hochzahl“ zu der Basis von zehn.

Das bedeutet eine Stärke von 7 ist eigentlich ein Wert von 10⁷ = 10,000,000 also 10 Millionen. 8,8 ist also dann 10^8,8 was sich dann zu 630,957,344 also grob 631 Millonen ergibt. Dazu brauchen die meisten Leute dann allerdings einen Taschenrechner um mit gebrochenen Hochzahlen zu rechnen.

Wie kann man aber im Kopf abschätzen wie sich diese beiden Zahlen 10⁷ zu 10^8.8 zueinander verhalten? An dieser Stelle muß man sich nun eine Zahl merken, nämlich 0.3. Was hat es mit dieser Zahl (0.3) nun auf sich, 10^0.3~2. Das bedeutet, daß jede Zunahme der Erdbebenstärke (oder jeder anderen Hochzahl zur Basis 10) um 0.3 eine Verdoppelung bedeutet.
Gut wir bilden die Differenz aus 7 und und 8.8, daß ist 1.8. 1.8 müssen wir nun also durch 0.3 dividieren was 6 zum Ergebnis hat. Man muß also 6 mal verdoppeln. Daß kann man natürlich auch als 2⁶ schreiben. Da natürlich jedermann/frau die 2er Potenzen auswendig kann sind wir nun schon zum Ergebnis gekommen, nämlich 64.

Bei diesem Beispiel haben wir zahlenwertmäßig „Glück“ gehabt, weil 1.8 ohne Rest durch 0.3 teilbar ist. Ist die Differenz zB 1.9, dann wissen wir, daß das Ergebnis zwischen 64 und 128 liegen muß (2⁶ und 2⁷). Da kann man dann fünf gerade sein lassen und linear interpolieren, dh 128-64=64, das wiederum dritteln wir, weil zwischen den 1.8 (64) und 2.1(128) drei 0.1 Schritte liegen. Somit kommen wir auf 64+21=85. Dh 8.9 nach Richter ist grob 85 mal so stark wie 7 – der richtige Wert wäre 79.4, wir sind also hinlänglich genau mit dieser Methode.

Das war ja ganz einfach …